Markus Klonner
thebloxi.at
Berechnung der critical power curve
Critical Power · Work–Time

Critical Power · Work–Time

Generiere deine Leistungskurve nach der CP Methode – optional auch mit Fit deiner Maximalleistung für den Zeitraum 1–30 s.

Formelbasis: \(W=P\,t=\mathrm{CP}\,t+W'\) ⇒ \(P(t)=W'/t+\mathrm{CP}\). Zeiten als mm:ss oder hh:mm:ss.

1) Eingaben

Dauer (mm:ss)Leistung (W)
Tipps zur Punktwahl
  • Gültiger Bereich pro All-out: 3:00–15:00.
  • 2-Punkt: 3 min & 12 min.
  • 3-Punkt: 3 min, 7 min, 12 min.
  • Weitere Punkte zwischen 4–10 min erhöhen die Genauigkeit.
Grüne Linie: modellierte Leistungs-Dauer-Kurve aus dem Work-Time-Fit. Blaue Punkte: deine Eingaben. Maus über die Kurve zeigt Zeit und Leistung.
Critical Power · Grundlagen, Formeln & Quellen

Critical Power · Grundlagen, Formeln & Quellen

Dokumentation der Berechnungsgrundlagen des CP-Rechners: Work–Time-Modell, Schätzung von CP und W′, Messfenster sowie Kurzzeit-Interpolation.

Modell: Work–Time Schätzung: OLS Eingaben: All-out 3–15 min

1) Modell

Das klassische Work–Time-Modell beschreibt die Beziehung zwischen geleisteter Arbeit \(W\) und Zeit \(t\):

\[ W(t)=P\,t=\mathrm{CP}\,t+W' \qquad \Rightarrow \qquad P(t)=\frac{W'}{t}+\mathrm{CP}. \]

\(\mathrm{CP}\) ist die asymptotische Dauerleistungsgrenze des Modells, \(W'\) (J) die endliche Arbeitsreserve. Gültig v. a. im hochintensiven Bereich (ca. 2–20 min).

2) Parameterschätzung

Aus \(n\) All-out-Tests mit Paaren \((t_i,P_i)\) wird Arbeit \(W_i=P_i t_i\) gebildet und \(W_i\) auf \(t_i\) regressiert:

\[ \hat{\mathrm{CP}} = \frac{\sum (t_i-\bar t)(W_i-\bar W)}{\sum (t_i-\bar t)^2}, \qquad \hat W' = \bar W - \hat{\mathrm{CP}}\,\bar t. \]

Implementiert als gewöhnliche kleinste Quadrate (OLS). \(R^2\) der Work–Time-Regression wird als Gütemaß ausgegeben.

3) Datenerhebung

  • All-out-Messfenster je Eingabe: 3:00–15:00.
  • 2-Punkt: 3 min & 12 min. 3-Punkt: 3 min, 7 min, 12 min.
  • Weitere Punkte 4–10 min erhöhen Robustheit. Getrennte Tage, standardisierte Bedingungen.

4) Kurzzeit-Interpolation (optional)

Bei Angabe der maximalen 1-s-Leistung \(P_{\max}\) wird 1–30 s per glatter Exponential-Brücke an \(P(t)=W'/t+\mathrm{CP}\) angeschlossen. Bedingungen:

  • \(P(1\,\mathrm{s})=P_{\max}\), \(P(30\,\mathrm{s})=\mathrm{CP}+W'/30\)
  • \(\frac{\mathrm d P}{\mathrm d t}\big|_{30\,\mathrm{s}}=-\frac{W'}{900}\) (C¹-glatter Übergang)
\[ P(t)=\mathrm{CP}+D\,\exp\!\big(a\,[1-(t/30)^b]\big),\quad D=P_{\text{join}}-\mathrm{CP}. \]

5) Grenzen

  • CP ist ein Modellparameter und nicht identisch mit MLSS.
  • Außerhalb 2–20 min sinkt die Modellgüte; All-out-Kriterium ist zwingend.

6) Quellen

Monod H, Scherrer J (1965). The work capacity of a synergic muscular group. Ergonomics.

Morton RH (1996). A 3-parameter critical power model. J Sports Sci.

Poole DC, Burnley M, Jones AM, Vanhatalo A (2016). Critical Power. Med Sci Sports Exerc.

Jones AM, Vanhatalo A u. a. (2008–2011). 3-min All-out-Test und Anwendungen. J Physiol, MSSE.

Made on
Tilda