Critical Power · Power-Duration Curve
Cycling Performance Tool

Critical Power und Leistungs-Dauer-Kurve modellieren.

Der Rechner schätzt Critical Power und W′ aus All-out-Leistungen im Work–Time-Modell. Eine optionale 1-s-Bestleistung parametrisiert zusätzlich das Morton-Dreiparametermodell mit endlicher Maximalleistung, ohne den CP-Fit der längeren Tests zu verändern.

ModellWork–Time · OLS
Testpunkte2:00–15:00 min
OutputCP · W′ · Kurve · PDF
Schritt 1

Testdaten eingeben

Für CP in W/kg.

DauerMittlere All-out-Leistung
Tipps zur Punktwahl
  • Zulässiger Bereich im Rechner: 2:00–15:00 min.
  • Bewährte Kombination: 3 min, 7 min und 12 min.
  • Die Tests müssen echte All-out-Leistungen unter vergleichbaren Bedingungen sein.
  • Mit zwei Punkten ist der Fit exakt; R² ist dann kein unabhängiges Gütemaß.
Visualisierung

Modellierte Leistungs-Dauer-Kurve

Leistungsmodell CP-Testpunkte
Qualitätskontrolle

Messpunkte und Modellabweichung

DauerLeistungArbeitModellAbweichung
Noch keine Berechnung.
Berechnungsgrundlagen

Work–Time-Modell und Morton-Dreiparametermodell

Work–Time: W(t) = CP · t + W′   |   Morton: P(t) = CP + W′ / (t + τ),   τ = W′ / (Pmax − CP)
Parameterschätzung

Aus jedem Testpunkt wird Arbeit W = P · t gebildet. Die lineare Regression von Arbeit auf Zeit liefert CP als Steigung und W′ als Achsenabschnitt.

Gültigkeitsbereich

Der Rechner akzeptiert All-out-Leistungen von 2 bis 15 Minuten. Die Kurve außerhalb des Testbereichs ist eine Modellfortschreibung und keine direkte Messung.

Morton-Dreiparametermodell

Das Modell ergänzt CP und W′ um eine endliche theoretische Maximalleistung Pmax. Die Kurve fällt ab t = 0 kontinuierlich ab und nähert sich langfristig CP an.

Parametrisierung über 1 s

Die gemessene 1-s-Leistung wird nicht mit Pmax gleichgesetzt. Stattdessen wird τ so gelöst, dass das Morton-Modell den 1-s-Wert exakt trifft. Anschließend folgt Pmax = CP + W′/τ.

Evidenz

Literatur und Einordnung

Monod & Scherrer 1965

The work capacity of a synergic muscular group. Ergonomics. Grundlage der hyperbolischen Leistungs-Dauer-Beziehung.

Morton 1996

A 3-parameter critical power model. Journal of Sports Sciences, 14(5), 447–452. Einführung einer endlichen Maximalleistung zusätzlich zu CP und W′.

Poole et al. 2016

Critical Power: An Important Fatigue Threshold in Exercise Physiology. Medicine & Science in Sports & Exercise.

Vanhatalo, Jones und Kollegen

Arbeiten zum 3-min-All-out-Test, zur Schätzung von CP/W′ und zu physiologischen Anwendungen.

Modellhinweis: CP und W′ werden weiterhin ausschließlich aus den 2–15-min-All-out-Tests geschätzt. Die 1-s-Leistung parametrisiert nur das Morton-Modell. Pmax ist eine auf t = 0 extrapolierte Modellgröße und nicht identisch mit der gemessenen 1-s-Mittelleistung.

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